已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,E为圆上一点,BE与AC相交于点F,CE=CB.求证:CB²-CF²=BF-FE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:17:57
已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,E为圆上一点,BE与AC相交于点F,CE=CB.求证:CB²-CF²=BF-FE

已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,E为圆上一点,BE与AC相交于点F,CE=CB.求证:CB²-CF²=BF-FE
已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,E为圆上一点,BE与AC相交于点F,CE=CB.
求证:CB²-CF²=BF-FE

已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,E为圆上一点,BE与AC相交于点F,CE=CB.求证:CB²-CF²=BF-FE
楼主的书写欠规范,更改为:"求证:CB²-CF²=BF×FE."
证明:CE=CB,则:∠CBF=∠CEB;
又∠BAC=∠CEB,则:∠BAC=∠CBF.
又∠BCF=∠ACB(公共角相等).故⊿BCF∽⊿ACB,BC/AC=CF/CB.
即BC²=CF×AC=CF×(CF+AF)=CF²+CF×AF,BC²-CF²=CF×AF;------------------(1)
又∠ABF=∠ECF;∠BAF=∠CEF.
则;⊿ABF∽⊿ECF,AF/BF=EF/CF,得:BF×EF=CF×AF.------------------------------(2)
所以:BC²-CF²=BF×EF.

十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG. 三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE 三角形ABC内接于圆O,且AB=AC,过A的直线交园O于点P,交BC的延长线于D证AC方=AP乘AD 如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线,分别交CB、CA的延长线于点E、F.⑴.求证:FE是圆o的切线;⑵.若AB=8,BC=6,求CD长 三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC △ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求AB×CE=AE×CD △ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB,且于OA的延长线交与点D,CD于圆O的位置关系 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 三角形ABC内接于圆O AD平分角BAC 交直线BC于点E 交圆o点D 求证AB乘AC=AD乘AE第二问 AE平分角BAC的外角FAC 交BC延长线于点E EA的延长线交圆O于点D 结论AB乘AC=AD乘AE成立吗 如图,三角形ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB且与OA的延长线交于点D (1)判断CD...如图,三角形ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB且与OA的延长线交于点D (1)判断CD与圆O的位置关系并说明理由(2)若若角ACB=120度.O 如图,在圆O的内接三角形ABC中,∠BAC=45°,AD平行OC并交BC的延长线于点D,OC交AB于点E.求证:△ACE相似于△DAC 如图,三角形ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB且与OA的延长线交于点D (1)判断CD与圆如图,三角形ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB且与OA的延长线交于点D (1)判断CD与圆O的位置关系并说明理由(2)若若角ACB=120 如图,圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上的一点,AD的延长线交BC的延长线于点P,若圆O的直径为25,AB=20.D=15求PC和DC的长AB=20,AD=15.打错了 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC=5,BC=8,求圆O的半径长 已知三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC=6,求圆O的直径.. 初三数学几何关于圆的题已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.求1.角D的度数2.求证:AC的平方等于AD.CE3.求BC比CE的值 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证:db=d快,立刻马上! △ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证:AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长