AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于F.1)求证:CD是圆O的切线;(2)求证:∠BCD=2∠ABD;(3)求证:E是△BCD的内心;(4)若∠BCD=60°,求EF/CE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:24:00
AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于F.1)求证:CD是圆O的切线;(2)求证:∠BCD=2∠ABD;(3)求证:E是△BCD的内心;(4)若∠BCD=60°,求EF/CE的值

AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于F.1)求证:CD是圆O的切线;(2)求证:∠BCD=2∠ABD;(3)求证:E是△BCD的内心;(4)若∠BCD=60°,求EF/CE的值
AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于F.
1)求证:CD是圆O的切线;(2)求证:∠BCD=2∠ABD;(3)求证:E是△BCD的内心;(4)若∠BCD=60°,求EF/CE的值.

AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于F.1)求证:CD是圆O的切线;(2)求证:∠BCD=2∠ABD;(3)求证:E是△BCD的内心;(4)若∠BCD=60°,求EF/CE的值
(1)连接OD,
∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线
∴∠CBO=90°
∵OD=OB,CD=CB,OC=OC
∴△COD≌△COB
∴∠CDO=∠CBO=90°
∴CD是圆O的切线
(2)∵CB、CD都是圆O的切线
∴CO平分∠BCD
∴∠BCD=2∠BCO,
∵CD=CB,
∴CO⊥BD
∵∠CBO=90°
∴∠ABD=∠BCO
∴∠BCD=2∠BCO
(3)连接BE,AE
∵AB是圆O的直径
∴∠AEB=90°
∴∠BAE+∠ABE=90°,
∵∠CBE+∠ABE=90°
∴∠CBE=∠BAE
∵∠BOE=∠DOE
∴∠DBE=∠BAE
∴∠CBE=∠DBE
∵CE平分∠BCD
∴E是△BCD的内心
(4)若∠BCD=60°,则△BCD是等边三角形,
因为E是△BCD的内心,
所以E也是△BCD的外心,
BE=CE,∠EBF=30°,∠BFE=90°
则有EF/BE=1/2
所以EF/CE的值是1/2.
请参考.

AB是圆O 的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA等于5,求AD+OC最小值 已知AB是圆O的直径,BC,DC分别是圆o的切线,切点为B,求证OC平行AD 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线如果BC与圆没又公共点 该怎么求证? 如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 ab是圆o的直径,ad,dc,bc是切线,点aeb是切点,若bc=9,ad=4则oe长为如题 问一道数学题,有关圆的一直:如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC‖AD,求证:DC是圆O的切线 一道数学题,圆那章的AB是○O的直径,BC是○O的切线,切点为B,OC‖AD,求证DC是○O的切线 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,CO平行于弦AD求证:DC是圆O的切线不好意思,没有图片 自己画画吧 如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线 切点为B OC平行于弦AD说明DC为圆O的切线 已知AB是直径,BC是⊙O的切线,切点为AB,OC平行于弦AD,求证:DC是⊙O的切线 已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径 如图,AB为圆O的直径,AD、BC、CD是切线,A、B、E是切点,求证CO⊥DO 如图,AB是圆心odeep直径,BC是圆心o的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证:DC是圆心o的切线