求极限 lim（x~0）(1/x^2)(1-cosx√cosx*³√cos3x)x趋近于0时,1减cosx乘以cosx开根号乘以cos3x开三次根号,之后除以x的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:08:17

求极限 lim（x~0）(1/x^2)*(1-cosx*√cosx*³√cos3x)x趋近于0时,1减cosx乘以cosx开根号乘以cos3x开三次根号,之后除以x的平方
求极限 lim（x~0）(1/x^2)*(1-cosx*√cosx*³√cos3x)
x趋近于0时,1减cosx乘以cosx开根号乘以cos3x开三次根号,之后除以x的平方

求极限 lim（x~0）(1/x^2)*(1-cosx*√cosx*³√cos3x)x趋近于0时,1减cosx乘以cosx开根号乘以cos3x开三次根号,之后除以x的平方
我前面极限符号不写了你自己记住
原式=(1-cosx+cosx-cosx*√cosx+cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2
=(1-cosx)/x^2+ (cosx-cosx*√cosx)/x^2 + (cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2
=(1-cosx)/x^2+ cosx(1 - √cosx)/x^2 + cosx*√cosx(1 - ³√cos3x)/x^2
(洛必达法则)lim (1-cosx)/x^2=1/2 lim(1 - √cosx)/x^2=1/4 lim(1 - ³√cos3x)/x^2=3/2
故原式=1/2 + 1/4 +3/2=9/4=2.25

抱歉，高等数学忘差不多了
给个思路吧，分子分母分别求导

求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 求极限lim【1-cosmx)/x^2】,x趋向0 lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限 lim 1/2x x-->0 求极限求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0 求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) 求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0) 求极限lim x趋于0(tanx²/2x²)求极限lim x趋于0（1+3x）的1/x次方求极限ln(1+2x)/sin(1+2x),lim x->0求它极限. lim(1+2x)^1/x求极限（lim下是x~0) 求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x 求极限lim→0（1/x）求详解? lim x→0 e^ln（2+x）/（1+x）求函数极限求极限lim（x→0）（x^1/2*lnx）/e^x~ 求极限.准确.lim(x-0)（1+2x)分之（x分之1）求lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x的极限洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）)