已知x/y=1/3 求x^2-xy+3y^2/x^2+xy+6y^2的值

已知x/y=1/3 求x^2-xy+3y^2/x^2+xy+6y^2的值
已知x/y=1/3 求x^2-xy+3y^2/x^2+xy+6y^2的值

已知x/y=1/3 求x^2-xy+3y^2/x^2+xy+6y^2的值
x/y=1/3
y=3x
(x^2-xy+3y^2)/(x^2+xy+6y^2)
=(x^2-3x^2+27x^2)/(x^2+3x^2+54x^2)
=25x^2/58x^2
=25/58

观察一下此分式就会发现分子分母是指数为二的代数式而且分子分母的形式相同 故 然后由两数比例关系可设一个为k另一个为3k然后到最后k平方被分子分母约掉了