如何证明根号7加根号10与根号3加根号14的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:36:46
如何证明根号7加根号10与根号3加根号14的关系

如何证明根号7加根号10与根号3加根号14的关系
如何证明根号7加根号10与根号3加根号14的关系

如何证明根号7加根号10与根号3加根号14的关系
根号7加根号10的完全平方等于17加2倍根号下70
根号3加根号14的完全平方等于17加2倍根号下42
根号70大于根号42
所以根号7加根号10大于根号3加根号14

两边都平方
左边=17+2√70
右边=17+2√52
所以左边>右边

根号7 + 根号10 与 根号3 + 根号14
两边同时平方 得
17 + 2倍根号70 与 17 + 2倍根号42
很明显 17 + 2倍根号70 > 17 + 2倍根号42
所以 根号7 + 根号10 > 根号3 + 根号14