已知x=-2是关于x的一元二次方程4a²x²+4ax+b-8=0的一个根（1）当b=-8时,求a的值（2）当a是实数时,求b的取值范围快,今天晚上要.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:36:47

已知x=-2是关于x的一元二次方程4a²x²+4ax+b-8=0的一个根（1）当b=-8时,求a的值（2）当a是实数时,求b的取值范围快,今天晚上要.
已知x=-2是关于x的一元二次方程4a²x²+4ax+b-8=0的一个根
（1）当b=-8时,求a的值
（2）当a是实数时,求b的取值范围
快,今天晚上要.

已知x=-2是关于x的一元二次方程4a²x²+4ax+b-8=0的一个根（1）当b=-8时,求a的值（2）当a是实数时,求b的取值范围快,今天晚上要.
跟老师要答案得了.
4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,
b = -8,
16a^2 - 8a - 16 = 0,
2a^2 - a - 2 = 0,
1^2 + 4*2*2 = 17.
a = [1 - (17)^(1/2)]/4 或 a = [1 + (17)^(1/2)]/4
a是实数时,由
4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,
b = 8 - 16a^2 + 8a = 8[1 + a - 2a^2]
= 16[1/2 + a/2 - a^2]
= 16[3/4 - 1/4 + a/2 - a^2]
= 3/4 - 16(a - 1/2)^2
>= 3/4

4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,
b = -8,
16a^2 - 8a - 16 = 0,
2a^2 - a - 2 = 0,
1^2 + 4*2*2 = 17.
a = [1 - (17)^(1/2)]/4
或
a = [1 + (17)^(1/2)]/4
a是实数时，由
4a^2(-2)^...

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4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,
b = -8,
16a^2 - 8a - 16 = 0,
2a^2 - a - 2 = 0,
1^2 + 4*2*2 = 17.
a = [1 - (17)^(1/2)]/4
或
a = [1 + (17)^(1/2)]/4
a是实数时，由
4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,
b = 8 - 16a^2 + 8a = 8[1 + a - 2a^2]
= 16[1/2 + a/2 - a^2]
= 16[3/4 - 1/4 + a/2 - a^2]
= 3/4 - 16(a - 1/2)^2
>= 3/4

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