化简：根号a²—2+a²分之一(0＜a＜1)

化简：根号a²—2+a²分之一(0＜a＜1)
化简：根号a²—2+a²分之一(0＜a＜1)

化简：根号a²—2+a²分之一(0＜a＜1)
√(a²—2+1/a²)
=√(a-1/a)²
=|a-1/a| (∵0a)
=1/a-a (1/a-a>0)

解
因为0＜a＜1
所以1/a＞a
所以1/a-a＞0
所以
√(a²-2+1/a²)=√[(1/a-a）²]=1/a-a

根号[a^2-2+1/a^2]=根号[(a-1/a)^2]=|a-1/a|
因为：0

√﹙a－1／a﹚²
=|a－1／a|
∵0＜a＜1
∴a＜1／a
∴√﹙a－1／a﹚²
=1／a-a