已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:28:25

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值
f(x + 6)
= f(x + 3 + 3)
= -f(x + 3)
= f(x)
所以f(x)是周期为6的周期函数
所以 f(2012) = f(2006) = f(2000) = ...= f(8) = f(2)
因为 f(2) = f(-1 + 3) = -f(-1) = -1
所以 f(2012) = -1

f(x+6)=f(x+3+3)=-f(x+3)=f(x)
因此函数的周期为6.
2012=6*335+2
f(2012)=f(2)=f(-1+3)=-f(-1)=-1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)? 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f（x）+2f（-x）=2x+1,则f（2）=________ 已知定义在R上的函数f(x)满足f（x）+2f（x）=2x+1,则f（2）=________ 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A,f(-25)