三角形ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,满足｛b²－（a－c）²｝／ac＝1.1.求角B的值2.若角A＝四分之派,b＝根3,求三角形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 06:53:54

三角形ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,满足｛b²－（a－c）²｝／ac＝1.1.求角B的值2.若角A＝四分之派,b＝根3,求三角形面积
三角形ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,
满足｛b²－（a－c）²｝／ac＝1.1.求角B的值2.若角A＝四分之派,b＝根3,求三角形面积

三角形ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,满足｛b²－（a－c）²｝／ac＝1.1.求角B的值2.若角A＝四分之派,b＝根3,求三角形面积
1,b*b=ac+(a-c)*(a-c)=a*a-a*c+c*c
余弦定理
cos(B)=(a*a+c*c-b*b)/(2*a*c)=0.5
所以B=60度.
2,A=45度,B=60度,C=75度.
b=根3,a=b/sin(B)*sin(A),c=b/sin(B)*sin(C),
面积
S=0.5*a*c*sin(B)=0.5*b*b*sin(A)*sin(C)/sin(B)=1.5*sin(45)*sin(75)/sin(60)=1.183.

｛b²－（a－c）²｝／ac＝1
(a^2+c^2-b^2/(2ac)=1/2=cosB（余弦定理）
B=60°
a=b*sinA/sinB)=√2
c=bcosB+acosA=(√6+√2)/2
c边高h=b*sinA=√6/2
面积=1/2ch
=1/2*(√6+√2)/2*√6/2
=(3+√3)/4

式子化为b²=a2+c2-ac 由余弦定理得b2=a2+c2-2ac cos B
2cos B =1 B =60
a/sinA=b/sinB a=根2 C=75
S=1/2 absinC=根6/2 sin75
sin75=sin(45+30)=根6-2/4
s=3-根6/4

1、COSB＝（a²＋b²－c²）／2ac
把b²－（a－c）²这个展开相信你就可以看出来了B＝60
2、由角A＝四分之派 b＝根3 B＝60 C＝75 a／sinA＝b／sinB 可得a＝？三角形S＝（1／2）absinC
这样就可以求出来了，相信你自己吧，你可以的...

全部展开

1、COSB＝（a²＋b²－c²）／2ac
把b²－（a－c）²这个展开相信你就可以看出来了B＝60
2、由角A＝四分之派 b＝根3 B＝60 C＝75 a／sinA＝b／sinB 可得a＝？三角形S＝（1／2）absinC
这样就可以求出来了，相信你自己吧，你可以的

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