已知,如图11,三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点,若角A=80°,求角D的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:49:12
已知,如图11,三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点,若角A=80°,求角D的度数

已知,如图11,三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点,若角A=80°,求角D的度数
已知,如图11,三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点,若角A=80°,求角D的度数

已知,如图11,三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点,若角A=80°,求角D的度数
角D=90度+1/2角A=130度
证明:因为角A=180度-角ABC-角ACB,角D=180度-角DBC-角DCB
又因为三角形ABC的两条角平分线 BD,CD交于点D
所以角ABC=2角DBC,角ACB=2角DCB
所以角D=180度-角DBC-角DCB
=180度-1/2*(角ABC+角ACB)
=180度-1/2*(180度-角A)
=90度+1/2角A
=130度