如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,图二中∠A=90°,图三中∠A=126°,分别求出各图中∠D的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:16:54
如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,图二中∠A=90°,图三中∠A=126°,分别求出各图中∠D的度数.

如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,图二中∠A=90°,图三中∠A=126°,分别求出各图中∠D的度数.
如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,
图二中∠A=90°,图三中∠A=126°,分别求出各图中∠D的度数.

如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,图二中∠A=90°,图三中∠A=126°,分别求出各图中∠D的度数.
∠D=180-1/2∠ABC-1/2∠ACE-∠ACB
=180-1/2∠ABC-1/2(180-∠ACB)-∠ACB
=180-1/2∠ABC-1/2∠ACB+90
=90-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=1/2∠A

设定B角的一半为x,C角为y,C外角的一般为z,则D角则为:180-x-y-z 我们只需求出x+y+z的值就可以了
根据原条件有:2x+y=180-∠A, y+2z=180
两方程相加就知道x+y+z=180-∠A/2,所以∠D=∠A/2
这时带入∠A的值就可以了

∠D=180-∠DBC-∠BCD=180-1/2∠ABC-∠ACB-1/2∠ACE=180-∠1/2ABC-∠ACB-1/2(180-∠ACB)=180-1/2∠ABC-∠ACB-90+1/2∠ACB=90-1/2∠ABC-1/2∠ACB=90-1/2(∠ABC+∠ACB)=90-1/2(180-∠A)=1/2∠A
所以∠D=1/2∠A 再将∠A的值代入就行了

D=1/2BAC D=45 D=63 ACE=A+ABC ECD=ACD=1/2(A+ABC) ECD=D+DBC=D+1/2ABC
1/2(A+ABC)=1/2ABC=D D=1/2BAC ∠D=1/2∠A

如图,三角形ABC中,BD平分 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证:角ABC=角BDC 如图三角形abc中,bd、cd分别平分 如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快 如图,在三角形ABC中,BD平分角CBA,且MN平行BC 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠ABC=60°,求∠BDC的度数 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证:四边形BEDF是正方形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交AV于点D.若BD=BC,则∠A等于多少度? 如图,已知在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由. 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,BD=CD,∠1等于∠2.求证:AD平分∠BAC. 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D