如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:08:33
如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D

如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D
如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D

如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D
∵ BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线
∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE
设∠ABD=∠DBC=a,∠ACD=∠DCE=b,∠ACB=c
则∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠D+∠DBE+∠BCD=180°
∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
即∠A+2a+c=180°
∠D+a+b+c=180°
c+2b=180°
∴∠A=2∠D

如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 如图bd是三角形abc的角平分线,已知角1=角A,角2=角3,求三角形ABC的各个内角度数 如图,在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC每个内角的度数. 如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求三角形ABC各个内角的度数 已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证:ADE~ABC 如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证角AED=角ACB 如图,在三角形ABC中,D在BC上,且有AB=AC=CD,BD=AD,求三角形ABC中各内角的度数 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70°三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A=70° 求∠BDC的度数 如图,BD丶CE是三角形ABC的两条内角平分线,F是它们的交点,角A=60度,求角BFC的度数. 如图,BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线,且交于点D,若∠A=50°,求角BDC的度数.∵BD,CD分别为角ABC的内角和外角的平分线∴∠DBE=1/2∠ABC ∠DCE=1/2∠ACE 由三角形外角定理:∠ACE=∠A+∠ABC ∠DCE=∠ 如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系. 如图三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC各内角的度数. 如图③,BO,CO为三角形ABC一内角角ABC与外角ACD的平分线,若角A=x°,则角BOC的度数为多少? 如图bd是三角形abc的角平分线de平分于abt是说明三角形bde为什么是等腰三角形 如图,BD,CD分别为三角形ABC的内角和外角的平分线交于点D,若角A=50度.求角D的度数,你发现了什么规律