如图,三角形ABC的两个外角的角平分线相交于点D,若角A的度数为a度,角A,角D什么关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 08:31:03

如图,三角形ABC的两个外角的角平分线相交于点D,若角A的度数为a度,角A,角D什么关系?
如图,三角形ABC的两个外角的角平分线相交于点D,若角A的度数为a度,角A,角D什么关系?

如图,三角形ABC的两个外角的角平分线相交于点D,若角A的度数为a度,角A,角D什么关系?
角DBC=(180°-角ABC)/2
角DCB=(180°-角ACB)/2
角D=180°-（角DBC+角DCB）=180°-[(180°-角ABC)/2+(180°-角ACB)/2]=180°-（90°-角ABC/2+90°-角ACB/2）=角ABC/2+角ACB/2=（180°-角A）/2=90°-角A/2

设∠A=a，∠CBD为x，则∠DBE=x，∠ABC=180-2x
有∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ACB=180-（180-2x）-a=2x-a
所以∠BCD+∠DCF=180-∠ACB=180-（2x-a），即∠BCD=[180-（2x-a）]/2=90-x+a/2
又∠BDC=180-∠CBD-∠BCD=180-x-（90-x+a/2）=（90-a/2）°

∠bcd=1/2（∠a+∠abc）
∠cbd=1/2（∠a+∠acb）
∠d=180°-1/2（∠a+∠abc）-1/2（∠a+∠acb）=180°-∠a-1/2(∠abc+∠acb)=1/2(180°-∠abc-∠acb)+90°-∠a=90°-1/2∠a

设另外两个角的度数为b c 设角D的度数为d
显然有四边形ABCD内角和为360 于是
a+b+c+（a+c+a+b)/2+d=360
整理可得
(a+180)/2+d=180
即是
d=90°-a/2

如图,三角形abc的两个外角平分线交于点p.求证bp平分角abc. 如图,三角形ABC的两个外角平分线交于点P.求证BP平分角ABC. 如图三角形abc两个外角的平分线bp.cp相交于p 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图,在三角形ABC中,角B=40度,三角形ABC的两个外角的平分线交于E点,求角AEC的度数. 如图,在三角形ABC中,角B等于40度,三角形ABC的两个外角的平分线交于E点,求角AEC的度数? 如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上如图,BP是三角形ABC的外角平分线,点P在角BAC的平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线如图,在三角形abc中,外角角acd的平分线如图,三角形ABC.BP,CP是三角形ABC的外角平分线,求角A与角P的关系已知：如图,三角形ABC的两个外角：角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上. 如图,若P为三角形ABC的两个外角角EBC,角FCB平分线的交点,角A=n度,求角P的度数如图,BD、CD分别是三角形ABC的两个外角角CBE、角BCF的平分线,试探索角BDC与角A之间的关系! 如图,三角形ABC的两个外角的角平分线相交于点D,若角A的度数为a度,角A,角D什么关系? 如图,三角形ABC的两个外角的角平分线相交于点D,若角B=50度,求角D的度数. 如图,三角形ABC的两个外角的角平分线相交于点D,若角B=50度,求角D的度数. 如图（2）BD丶CD是三角形ABC的两个外角的平分线,请你探究角BDC与角A之间的等量关系是什么?