函数y=4x+4/x-1(x>1)的最小值为_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:48:18
函数y=4x+4/x-1(x>1)的最小值为_____.

函数y=4x+4/x-1(x>1)的最小值为_____.
函数y=4x+4/x-1(x>1)的最小值为_____.

函数y=4x+4/x-1(x>1)的最小值为_____.
y = 4x + 4/(x-1)
= 4(x-1) + 4/(x-1) + 4
≥ 2√16 + 4
= 12
当且仅当 4(x-1) = 4/(x-1) 即 x = 2 时取等号
【答案】12

函数y=4x+4/x-1(x≥1)吗?

是4.。。。。能写一下解题过程吗?对x求导,得y'=-8/(x-1)^2 ,因为x>1,所以y'<0.。。所以这是个在0到正无穷区间上的单调递减函数。。所以,y的最小值是x趋向于正无穷的时候取得的,x趋向正无穷得y=4y'=-8/(x-1)^2 是咋的出来的
没看懂,还是谢谢了...

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是4.。。。。

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