求方程a^2+b^2+c^2=a^2*b^2的所有整数解,并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:06:43
求方程a^2+b^2+c^2=a^2*b^2的所有整数解,并证明

求方程a^2+b^2+c^2=a^2*b^2的所有整数解,并证明
求方程a^2+b^2+c^2=a^2*b^2的所有整数解,并证明

求方程a^2+b^2+c^2=a^2*b^2的所有整数解,并证明
若a=0 or b=0,则有a=b=c=0
若c=0,a^2=b^2/(b^2-1)=1+1/(b^2-1),无整数解
下设a,b,c都不为0
c^2+1=(a^2-1)(b^2-1)
若a,b有一为奇数,则右边可整除4,左边c只能为奇数,但此时左边除4余2,不符
因此a,b都为偶数.此时C也需为偶数
a=2a1,b=2b1,c=2c1
a1^2+b1^2+c1^2=4(a1b1)^2
为使左边能被4整除,只能是a1,b1,c1都为偶数
a1=2a2,b1=2b2,c1=2c2
a2^2+b2^2+c2^2=4^2(a2b2)^2
如此反复,a=b=c=2^p
,3*2^2p=2^4p
2^2p=3,无解
因此只有一组解;a=b=c=0

解方程4a-2b+c=4;a-b+c=5;9a-3b+c=5 求a;b;c的值 解方程,求a,b,c a+b+c=6,4a+2b+c=2.99 9a+3b+c+1.51 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 已知集合A{a,a+b,a+2b},B{a,ac.ac^2}若A=B求实数C.意思我懂但方程怎么解 解方程：(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c) 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 1/a=2/b=3/c求a+b-c/a-b+c=? 如果4c=a+2b,求a+b-c+dd>c>b>a 已知线段a,b,c(a>b>c),求a-b=2c a-c+b=5 a+b+c=7 a-b-c=2 求a b c 已知a+b/c=b+c/a=c+a/b,求a+b/2c的值. 15a:12b:9c=3a:2b:c,求a:b:c求出a:b:c 设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c 6a+3b+2c=31,5a+4b+3c-6=31,求a,b,c 不定方程解 初一数学二元方程已知4a+8b+3c=18 5a+10b+3c=21 求a+2b+3c 已知实数a,b,c,满足根号a-2+ b+1的绝对值+（c+a-b)^=0,求方程ax^+bx+c=0的根 已知实数a、b、c满足根号下a-2+|b+1|+（c+a-b）²=0 求方程ax²+bx+c=0 解关于X的方程：(c+a-2b)+(a+b-2c)+(b+c-2a)=0