1,1,2,3,5,8,13.的第2014项除7余数为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:12:44

1,1,2,3,5,8,13.的第2014项除7余数为
1,1,2,3,5,8,13.的第2014项除7余数为

1,1,2,3,5,8,13.的第2014项除7余数为
不难看出An=A（n-1）+A（n-2）.
数列：1,1,2,3,5,8,13,.
数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)
F(1)=F(2)=1.
它的通项求解如下：
F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0
令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))
展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0
显然 a+b=1 ab=-1
由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根
解得 a = (1 + √5)/2,b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2,b = (1 + √5)/2
令G(n) = F(n+1) - aF(n),则G(n+1) = bG(n),且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b,因此G(n)为等比数列,G(n) = b^n ,即
F(n+1) - aF(n) = G(n) = b^n --------(1)
在(1)式中分别将上述 a b的两组解代入,由于对称性不妨设x = (1 + √5)/2,y = (1 -√5)/2,得到：
F(n+1) - xF(n) = y^n
F(n+1) - yF(n) = x^n
以上两式相减得：
(x-y)F(n) = x^n - y^n
F(n) = (x^n - y^n)/(x-y) = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5

第1、第2,第3、第4、第5题的答案. 如图,将正整数按以下规律排列,则第20行第21列的数字是第1列第2列第3列第4列第5列第1行 1 2 9 10 第2行 4 3 8 11 第3行 5 6 7 12 第4行 16 15 14 13. 下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式表示数表中第n行第n列的数（）,第第第第1 2 3 4 .列列列列第一行 1 2 5 10第二行 4 3 6 11第三行 9 8 7 12第四行 16 15 14 13...... 第5题的第(1),(2) 将正整数按下表规律依次排成四列,则根据表中的排列规律,2009应排的位置是第_____行第______列第1列第2列第3列第4列 ...第1行 1 2 3第2行 6 5 4第3行 7 8 9第4行 12 11 10... 第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26根据上面的规律, 将正偶数按下表排成5行第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 … 28 26 则2010应在第（ )行,第（ )列 A.第126行,第1列 B.第126行,第2列C.第251行,第1列 D.第251 1-9填入81个方格内,横竖都由不同数字组成,不用计算,只要数字不同,第一行横的第2格是6,第2行第1格是2,第4格是8,第三行第3格是9,第四行第6格是4,第五行第5个是1,第6个是9,第六行第4个是9.第7个第1行1`4`5`10第2行4`8`10`12第3行9`12`15`14第10行第2列的数是40第100行是多少将正偶数按下表排列：第1列第2 列第3列第4列第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 14 16 18 20 第5将正偶数按下表排列：第1列第2 列第3列第4列第1行 2第2行 4 6第3行 8 10 12第4行 14 16 18 20……根第一行1 第二行 3 2第三行 4 5 6 第四行10 9 8 7.第10行的第3个数是几? 将偶数按下表排列第1列第2列第2列第4列第一行2 第2行4 6 第3行8 10 1216 1 第4行14 8 20 .第1列第2列第3列第4列第一行2 第2行 4 6 第3行8 10 12第4行14 16 18 20 根据上面的规律,则2008所在第几行, 第1和第3个字是相反第2和第4个字是相近的词第1和第3个字是动词,第2和第4个字是形容词的成语第1 第2 第3~`第20 例如FIRST这样的单词八下人教版语文书目录第一单元第1课藤野先生第2课我的母亲第3课我的第一本书第4课列夫托尔斯泰第5课再塑生命第二单元第6课雪第7课雷电颂第8课短文两篇第9课海燕?第10课组歌（第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 -4 6 -8 第2行 -16 14 -12 10 第3行 18 -20 22 -24 求数字2006在一个java问题,随机输入一组数字,从小到大排列,然后表示它是第几次输入的数字（问题在这）,要输入几个数?8第1个数字:4第2个数字:3第3个数字:2第4个数字:1第5个数字:8第6个数字:7第7个数字:6第