如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---,FG与DC的数量关系是-----（2）若将△BDE绕点B逆时针旋转180°,其

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 03:42:09

如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---,FG与DC的数量关系是-----（2）若将△BDE绕点B逆时针旋转180°,其
如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中
G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---,FG与DC的数量关系是-----（2）若将△BDE绕点B逆时针旋转180°,其他条件不变,请完成图2.,并判断（1）中的结论是否仍然成立?请证明你的结论.

如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---,FG与DC的数量关系是-----（2）若将△BDE绕点B逆时针旋转180°,其
：（1）FG⊥CD,FG= CD．
（2）延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM,
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,
∴ED=BD=CM．
∵∠E=∠A=45°,
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点,
∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC,∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°,
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形,
又G是CD的中点,
∴FG= CD,FG⊥CD．

（1）FG⊥CD，FG=
1
2
CD．
（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，
∴ED=BD=CM．
∵∠AEM=∠A=45°，
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点，
∴MF⊥...

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（1）FG⊥CD，FG=
1
2
CD．
（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，
∴ED=BD=CM．
∵∠AEM=∠A=45°，
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠DEF=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形，
又G是CD的中点，
∴FG=
1
2 CD，FG⊥CD．

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上面的仁兄错完了啊.看我的正解延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是
，
∴ED=BD=CM．
∵∠E=∠A=45°，
∴△AEM是
．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．...

全部展开

上面的仁兄错完了啊.看我的正解延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是
，
∴ED=BD=CM．
∵∠E=∠A=45°，
∴△AEM是
．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是
，
又G是CD的中点，
∴FG= 1/2CD，FG⊥CD．

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图呢

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延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，
∴ED=BD=CM．
∵∠E=∠A=45°，
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形，
又G是CD的中点，
∴FG= 1/2CD，FG⊥CD．

收起

图呢？

不给图怎么做题呀