求方程(x²-4x+8)(x²-4x)=-16的解速度啊

求方程(x²-4x+8)(x²-4x)=-16的解速度啊
求方程(x²-4x+8)(x²-4x)=-16的解速度啊

求方程(x²-4x+8)(x²-4x)=-16的解速度啊
(x²-4x+8)(x²-4x)=-16
(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16=0
(x^2-4x+4)^2=0
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2

令x^2-4x=t
(t+8)t=-16
t^2+8t+16=0
(t+4)^2=0
t=-4
所以x^2-4x=-4
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
原方程只有一个解
x=2

令y=x^2-4x
得
y(y+8)=-16
所以
y^2+8y+16=0
所以y=-4
所以
x=2

设a=x²-4x
代入，移项得方程
(a+8)a-16=0
即：a²+8a+16=0
分解因式（a+4)²=0
a=-4
解方程x²-4x=-4
移项得x²-4x+4=0
解方程（x-2)²=0
x=2