已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(a+1)x (x>0) a为实数1·求函数f(x)的单调区间2·若函数f(x)对定义域内的任意x恒成立 求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:24:11
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(a+1)x (x>0) a为实数1·求函数f(x)的单调区间2·若函数f(x)对定义域内的任意x恒成立 求a的取值范围

已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(a+1)x (x>0) a为实数1·求函数f(x)的单调区间2·若函数f(x)对定义域内的任意x恒成立 求a的取值范围
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(a+1)x (x>0) a为实数
1·求函数f(x)的单调区间
2·若函数f(x)对定义域内的任意x恒成立 求a的取值范围

已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(a+1)x (x>0) a为实数1·求函数f(x)的单调区间2·若函数f(x)对定义域内的任意x恒成立 求a的取值范围
(1)先求导:f'(x)=(a/x)+x-(a+1),x>0,a为实数.
=[x^2-(a+1)x+a]/x
=[(x-a)(x-1)]/x
综合考虑到x>0,所以:
当a>=1时,令f'(x)>0,解得00,解得:x>1,
所以f(x)在x>=1为增函数,在0