甲乙两数的最小公倍数是1200,最大公因数是20,已知这两个数中的一个是80,则另一个是（）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:54:58

甲乙两数的最小公倍数是1200,最大公因数是20,已知这两个数中的一个是80,则另一个是（）
甲乙两数的最小公倍数是1200,最大公因数是20,已知这两个数中的一个是80,则另一个是（）

甲乙两数的最小公倍数是1200,最大公因数是20,已知这两个数中的一个是80,则另一个是（）
两数的乘积等于它们最小公倍数与最大公约数的成绩
1200*20/80=300
另一个数是300
60不对,60与80的最小公倍数是240

300

使用公式即可：a*b=(a,b)*[a,b]（(a,b)和[a,b]分别表示a,b的最大公约数和最小公倍数）
可得所求数为1200*20/80=300
公式的证明：设p=(a,b)，则a=pq,b=pr,(q,r)=1
那么：[a,b]=pqr
a*b=pq*pr=p*pqr=(a,b)*[a,b]

关于两个数的最小公倍数与最大公约数有一个关系：
ab＝最小公倍数×最大公约数
故本题中，设另一个数为x
则有：80x＝1200×20
故另一个数是：300

因为1200=2×5×2×5×2×2×3，
80=2×5×2×2×2，
又因为，甲乙两数的最大公因数是20，
所以，另一个数首先有因数：2、2、5，其次它还应该有1200有而80没有的因数：3和5。
另一个数就是：2×2×5×3×5=300

甲乙两数的最大公因5,最小公倍数是150.如果甲数是25那么乙数是(),如果乙数是15,则甲数是（）? 45和30的最大公因的最小公倍数急! 两个数的最大公因是6,最小公倍数是36,那么这两个数是什么? 两个自然数的和是52他们的最大公因是4,最小公倍数是144.这两个数是多少? 自然数a和b的最大公因是1,那么这两个自然数的最小公倍数是（）两个大于10的数,最大公因树与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍 12和39的最大公因是 21672和11352的最大公因（约）数和最小公倍数是多少 18和25互素么?!?急,最大公因素数?最小公倍数? a和b是不同的非零自然数,如果a=3b,那么a和b最小公倍数是（)a和b最大公因是（）. 有a,b两个两位数,它们的最大公因为数是6,最小公倍数是90,则a,b两个自然数的和是多少? (33,24)的最大公因是多少 21和35的最大公因 9和4的最大公因 4和28的最大公因 (48,28)的最大公因是多少甲数是36,甲乙两数的最小公倍数是288,最大公要因数是4,乙是多少?如何进行计算? 若甲数和乙数的最大公数是乙数,那么它们的最小公倍数是（）