因式分解(a²+ab+b²)²-9a²b²,

因式分解(a²+ab+b²)²-9a²b²,
因式分解(a²+ab+b²)²-9a²b²,

因式分解(a²+ab+b²)²-9a²b²,
答：
先用平方差公式：
(a²+ab+b²)²-9a²b²
=(a²+ab+b²-3ab)(a²+ab+b²+3ab)
=(a²-2ab+b²)(a²+4ab+b²)
=(a-b)²(a²+4ab+b²)

原式=(a²+ab+b²+3ab)(a²+ab+b²-3ab)
=(a²+4ab+b²)(a²-2ab+b²)
=(a²+4ab+b²)(a-b)²

利用平方差公式：原式=(a²+ab+b²+3ab)(a²+ab+b²-3ab)
=(a²+4ab+b²)(a-b)²

(a²+ab+b²)²-9a²b²
=[(a+b)²-ab]²-9a²b²
=(a+b)^4-2ab(a+b)²+a²b²-9a²b²
=(a+b)^4-2ab(a+b)-8a²b²
=[(a+b)²-4ab][(a+b)²+2ab]
=(a²+b²-2ab)(a²+b²+4ab)
=(a-b)²(a²+b²+4ab)