在三角形ABC中A=90°,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:33:07
在三角形ABC中A=90°,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求ab

在三角形ABC中A=90°,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求ab
在三角形ABC中A=90°,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求ab

在三角形ABC中A=90°,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求ab
根据余弦定理
a²=b²+c²-2*b*c*CosA =b²+c²-2*b*c*Cos120°
=b²+c²-2*b*c*(-0.5)=b²+c²+b*c = (c-b )²+3* b*c ⑴
S△ABC=√3=1/2*b*(√3/2*c)
b*c=4 ⑵
解方程⑴ ⑵
c-b=√(21-12)=3
b=1 c=4