【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 07:34:14
【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负

【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负
【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()
A.恒正
B.恒负
C.可正可负
D.非负

【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负
因为a、b、c是一个三角形的三边,所以a+b>c,a-b0即b^2>(a-c)^2
b^4>(a-c)^4即b^4>a^4+c^4-2a^2c^2①
同样有:a^4>b^4+c^4-2b^2c^2②
c^4>a^4+b^4-2a^2b^2③
由①+②+③解得
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2

(a^2-b^2)^2(b^2-c^2)^2(a^2-c^2)^2我没有整出来,但上头的不等式不对!

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
=(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2-a^4-b^4-c^4
又因为 (a^2-b^2)^2 (b^2-c^2)^2 (a^2-c^2)^2 选B

我的答案同 xie380792468的一样
祝你成功哦

【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负 一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=? 已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是一个三角形的三条边长则化简|a-b-c|-|b-a-c=? 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c| 高中数学 三角形证明题已知两个三角形的三边和面积分别为a,b,c,s和A,B,C,S,求证:a2A2+b2B2+c2C2>16sS(2是平方,大于号是大于等于). 高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(...高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(1)求B的大小(2 有关三角形题:已知a、b、c是一个三角形的三条边长,化简:|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少? 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简:a-b-c的绝对值+b-a-c的绝对值-c-a+b的绝对值 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知abc是一个三角形的三边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少 已知a b c是三角形的三条边,请化简|a+b-c|-|a-b-c| 已知:a、b、c是三角形的三条边,化简|a+b-c|+|a-b-c| 已知a,b,c是三角形的3边长,化简|a-b+c|+|a-b-c|