若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:48:04
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?
延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯形等腰,易得角OAD=角ODA=30
这有一步看不懂,为什么是等腰梯形,就可以得角OAD=30

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯
基本思路

首先证明三角形ABD与ACD是全等的，利用SAS（边角边）很容易证明，全等之后就得角OAD=角ODA=30。（180-120）/2=30

延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形对角线AC、BD相交于点O，上下底之和是高的二倍，所根据题意作图，题中指出两条对角线所夹锐角为60

过对角线的交点O作EF⊥AD，交AD于E，交BC于F
∵等腰梯形ABCD
∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB
∵BC＝BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠ACB＝∠DBC
∴∠ABO＝∠DCO
∵∠AOB＝∠DOB
∴△AOB全等于△DOC
∴BO＝CO
∵AD∥BC，EF⊥AD
∴EF⊥BC
∴∠BOF...

全部展开

过对角线的交点O作EF⊥AD，交AD于E，交BC于F
∵等腰梯形ABCD
∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB
∵BC＝BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠ACB＝∠DBC
∴∠ABO＝∠DCO
∵∠AOB＝∠DOB
∴△AOB全等于△DOC
∴BO＝CO
∵AD∥BC，EF⊥AD
∴EF⊥BC
∴∠BOF＝∠COF，BF＝CF＝BC/2
∵∠DOC＝60
∴∠BOF＝∠COF＝（180-∠DOC）/2＝60
∴OF/BF＝1/√3
∴OF＝BF/√3
∴OF＝BC/2√3
同理可证：OE＝AD/2√3
∴EF＝OE+OF＝AD/2√3+BC/2√3＝（AD+BC）/2√3
∵AD+BC＝4
∴EF＝4/2√3＝2/√3
∴S梯形＝（AD+BC）×EF/2＝（4×2/√3）/2＝4√3/3

收起

你形容的这个最后是个矩形了吧………………

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为 一道数学题（梯形的）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为,且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为?不好意思，上下两底之和为4 若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___ 若等腰三角形ABCD的上.下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为 60度,则该等腰梯形的面积为多少 关于等腰梯形的面积题目若等腰梯形ABCD的上、下底之和为6,对角线长为2√3,则该等腰梯形的面积为 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?最好告诉我怎样求高的、、谢谢 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?（结果保留 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°.则该等腰梯形的面积为多少?快··· 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所形成的锐角为60°,则等腰梯形ABCD的面积为? 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为6O°,则等腰梯形ABCD的面积为? 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为6O°,则等腰梯形ABCD的面积为? 初三数学题目详解16. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为60,则等腰梯形 ABCD的面积为 若等腰梯形上、下底之和为4,并且两条对角线所夹的角为90°,则该等腰梯形的面积为___ 若等腰三角形ABCD的上、下底之和为10,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为 若等腰梯形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所成的锐角为60度,则等腰梯形ABCD的面积为?我要两个答案,请问下思路 救人啊 等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?