在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=-(m-1)/4x^2+5mx/4+m^2-3m+2 与x 轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n ）在这条抛物线上.（1）求B点的坐标；（2）点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x 轴的垂线

在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=-(m-1)/4x^2+5mx/4+m^2-3m+2 与x 轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n ）在这条抛物线上.（1）求B点的坐标；（2）点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x 轴的垂线
在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=-(m-1)/4x^2+5mx/4+m^2-3m+2 与x 轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n ）在这条抛物线上.
（1）求B点的坐标；
（2）点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x 轴的垂线,与直线OB交于点E,延长PE到点D,使得ED=PE,以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时,C点、D点也随之运动）.
①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长；
②若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动）.过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F,延长QF到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时,M点、N点也随之运动）.若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.
请大家配图说明

在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=-(m-1)/4x^2+5mx/4+m^2-3m+2 与x 轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n ）在这条抛物线上.（1）求B点的坐标；（2）点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x 轴的垂线
(1) ∵抛物线y=-(m-1)/4x²+5mx/4+m²-3m+2经过原点,
∴m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2,
由题意知m¹1,
∴m=2,
∴抛物线的解析式为y=-0.25x²+2.5x,
∵点B(2,n)在抛物线y= =-0.25x²+2.5x上,
∴n=4,∴B点的坐标为(2,4).
(2) j 设直线OB的解析式为y=k1x,求得直线OB的解析式为y=2x,
∵A点是抛物线与x轴的一个交点,可求得A点的坐标为(10,0),设P点的坐标为(a,0),则E点的坐标为(a,2a),根据题意作等腰直角三角形PCD,
如图1.可求得点C的坐标为(3a,2a),由C点在抛物线上,得
2a= -0.25´（3a）²+2.5´3a,
即9/4a²-11/2a=0,
解得a1=22/9,a2=0(舍去),
∴OP=22/9.
k 依题意作等腰直角三角形QMN,设直线AB的解析式为y=k2x+b,由点A(10,0),
点B(2,4),求得直线AB的解析式为y= -0.5x+5,当P点运动到t秒时,两个等腰
直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,有以下三种情况：
第一种情况：CD与NQ在同一条直线上.如图2所示.可证△DPQ为等腰直角三角形.此时OP、DP、AQ的长可依次表示为t、4t、2t个单位.
∴PQ=DP=4t, 
∴t+4t+2t=10,
∴t=10/7.
第二种情况：PC与MN在同一条直线上.如图3所示.可证△PQM为等腰直角三角形.此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位.
∴OQ=10-2t,
∵F点在直线AB上,
∴FQ=t,
∴MQ=2t,
∴PQ=MQ=CQ=2t,
∴t+2t+2t=10,
∴t=2.
第三种情况：点P、Q重合时,PD、QM在同一条直线上,如图4所示.此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位.
∴t+2t=10,
∴t=10/3.
综上,符合题意的t值分别为10/7,2,10/3 .

1，把(0,0)点带入抛物线方程，0=m^2-3m+2，解得m=1或m=2.当m=1时，方程中二次项系数为0，说明是直线方程，直线方程不可能与x轴交于两点（除非与x轴重合）。那么m=2.则抛物线y=（-1/4）x^2+5/2x，把B点带入方程中，n=4.

所以B（2，4）。 

2。OB的直线方程是Y=2X，E点在直线OB上，所以设定等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时P点坐标（M，N）。则C点（3M-N，2M）.做不出来了。有个高手给你答案了，不知道对不。我画了个草图给你看看，帮助理解。

（1）因为方程过（0.0）
所以0=m^2-3m+2
解得m=1 或 m=2
当m=1 2次项系数为零（舍去）
当m=2 y=（-1/4）x^2+5/2x
解得 n=4
所以 B（2，4）
（2）略

大概过程我发给你吧

首先能解出m=2
则 y=-1/4x^2+5/2x
所以B(2,4)
2）①OP=22/9
②t=10/3