已知a向量=（1,sinθ）,b=(1,cosθ),θ属于R,（1）若a向量+b向量=（2,0）,求sin^2θ+2sinθcosθ的值 （2）若a-b=(0,1/5),求sinθ+cosθ的值

已知a向量=（1,sinθ）,b=(1,cosθ),θ属于R,（1）若a向量+b向量=（2,0）,求sin^2θ+2sinθcosθ的值 （2）若a-b=(0,1/5),求sinθ+cosθ的值
已知a向量=（1,sinθ）,b=(1,cosθ),θ属于R,（1）若a向量+b向量=（2,0）,求sin^2θ+2sinθcosθ的值 （2）若a-b=(0,1/5),求sinθ+cosθ的值

已知a向量=（1,sinθ）,b=(1,cosθ),θ属于R,（1）若a向量+b向量=（2,0）,求sin^2θ+2sinθcosθ的值 （2）若a-b=(0,1/5),求sinθ+cosθ的值
（1）sinθ+cosθ=0,两边同时平方得sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=0,sinθ=-cosθ
代入最后得sin^2θ+2sinθcosθ=-1/2
(2)sinθ-cosθ=1/5,两边同时平方得sin^2θ-2sinθcosθ+cos^2θ=1/25,即sinθcosθ=12/25,sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=(sinθ+cosθ)^2=49/25,sinθ+cosθ=±7/5