两个两位数的最大公因数是6,最小公倍数是120,这两个数的和是多少怎样计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 00:14:22
两个两位数的最大公因数是6,最小公倍数是120,这两个数的和是多少怎样计算

两个两位数的最大公因数是6,最小公倍数是120,这两个数的和是多少怎样计算
两个两位数的最大公因数是6,最小公倍数是120,这两个数的和是多少怎样计算

两个两位数的最大公因数是6,最小公倍数是120,这两个数的和是多少怎样计算
设两个数为a=6m,b=6n,则6mn=120,mn=20,且m,n没有公约数.
20=2*2*5,分解成没有公约数的两个数,得唯一值4,5.
那么a=6*4=24,b=6*5=30.
那么a+b=54.

120/n=?(n=2,3。。。12),取整数,得倍数是120的两位数为:10,12,15,20,24,30,40,60
其中,因数为6的是12,24,30,60
因为12,24,60最大公因数为12,所以这两个数不会都在这三个数里,即:所求两数必有一个为30,易得另一个数为12或者24
而30与12最小公倍数是60,舍去
最终求得:这两个数为:30,24

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120/n=?(n=2,3。。。12),取整数,得倍数是120的两位数为:10,12,15,20,24,30,40,60
其中,因数为6的是12,24,30,60
因为12,24,60最大公因数为12,所以这两个数不会都在这三个数里,即:所求两数必有一个为30,易得另一个数为12或者24
而30与12最小公倍数是60,舍去
最终求得:这两个数为:30,24
和:30+24=54

收起

54一个是24,一个是30

30+24=54

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