在三角形ABC中,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,若

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 20:09:37

在三角形ABC中,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,若
在三角形ABC中,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,若

在三角形ABC中,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,若
4{sin[(B+C)/2]}^2-cos2A=7/2.
(B+C)/2=π/2-A/2
4[cos(A/2)]^2-cos2A=7/2
2(1+cosA)-[2(cosA)^2-1]=7/2
2cosA-2(cosA)^2=7/2-3
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2.
所以角A=60度.

4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,
A+B+C=180度,
B+C=180-A,
(B+C)/2=90-A/2,
sin[(B+C)/2]=sin(90-A/2)=cos(A/2),
sin^2[(B+C)/2]=cos^2(A/2),
即有,
4*cos^2(A/2)-cos2A=7/2,
而,2c...

全部展开

4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,
A+B+C=180度,
B+C=180-A,
(B+C)/2=90-A/2,
sin[(B+C)/2]=sin(90-A/2)=cos(A/2),
sin^2[(B+C)/2]=cos^2(A/2),
即有,
4*cos^2(A/2)-cos2A=7/2,
而,2cos^2(A/2)-1=cosA,
∴4cos^2(A/2)-2=2cosA,
4cos^2(A/2)-2-cos2A=7/2-2,
2cosA-(2cos^2(A)-1=7/2-2,
4cos^2(A)-4cosA+1=0,
(2cosA-1)^2=0,
2cosA=1,
cosA=1/2,
A=60度

收起

在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C ；写明过程；【1】在三角形abc 中,若sin方a+sin方b+sin方c小于2,则三角形abc必定是?【2】在三角形abc中,sina:sinb:sinc=3:2:4,则cosc等于? 在三角形ABC中,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,若在三角形ABC中,若sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,且满足ab=4,则三角形的面积为在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,sinA^2+sin^B 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,b=2,c=4,求a 在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形?