已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调增区

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:40:02
已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调增区

已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调增区
已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调增区

已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调增区
f(x)=2sin(wx+π/6)
∵该函数图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
∴该函数周期T=π=2π/w ∴w=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ k∈Z
得:kπ-π/3≤x≤kπ+π/6 k∈Z
f(x)的单调增区为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z