已知函数y=(m^2-m-1)x^(3-2m)是幂函数,且在(0,+∞)上为减函数,则实数m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:17:49
已知函数y=(m^2-m-1)x^(3-2m)是幂函数,且在(0,+∞)上为减函数,则实数m的值为

已知函数y=(m^2-m-1)x^(3-2m)是幂函数,且在(0,+∞)上为减函数,则实数m的值为
已知函数y=(m^2-m-1)x^(3-2m)是幂函数,且在(0,+∞)上为减函数,则实数m的值为

已知函数y=(m^2-m-1)x^(3-2m)是幂函数,且在(0,+∞)上为减函数,则实数m的值为
幂函数
所以系数m²-m-1=1
m=2,m=-1
x>0递减
所以指数小于0
3-2m<0
m>3/2
所以m=2

(m^2-m-1)=1
m²-m-2=0
(m+1)(m-2)=0
m=-1或m=2

3-2m<0
所以
m=2

m^2-m-1<0且3-2m>0,m

或者m^2-m-1>0且3-2m<0

可解