如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p（m,n）是函数y=x分之k的图像上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S求（1）当S=2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:30:04

如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p（m,n）是函数y=x分之k的图像上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S求（1）当S=2
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p（m,n）是函数y=x分之k的图像
上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S
求（1）当S=2分之9时,求点P的坐标
（2）写出S关于m的解析式
要思路清楚的,完整一点的

如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p（m,n）是函数y=x分之k的图像上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S求（1）当S=2
（1）∵正方形OABC的面积为9,
　　　　∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
　　　　∴B点坐标为（3,3）．
　　　　又∵点B在函数y=k/x的图象上,
　　　　∴3=k/3,∴k=9．
　　（2）∵点P（m,n）在双曲线y=9/x上,
　　　　∴n=9/m,即mn=9．
　　　　又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为9/2,
　　　　即S矩形PGBC＋S矩形AEPG=9/2,
　　　　∴3(3－n)＋n(m－3)=9/2,
　　　　∴9－3n＋mn－3n=9/2,即9－6n＋9=9/2．
　　　　∴n=9/4,∴m=9/m=4.
　　　　∴P点坐标为（4,9/4）．
　　　　同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为（9/4,4）．
　　（3）S=3(3－n)＋n(m－3)=18－6n
　　　　＝18－6·9/m=18－54/m(m≥3)
=6n－18=54/m－18(0

（1）∵正方形OABC的面积为9，
　　　　∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
　　　　∴B点坐标为（3，3）．
　　　　又∵点B在函数y=k/x的图象上，
　　　　∴3=k/3，∴k=9．
　　（2）∵点P（m，n）在双曲线y=9/x上，
　　　　∴n=9/m，即mn=9．
　　　　又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分...

全部展开

（1）∵正方形OABC的面积为9，
　　　　∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
　　　　∴B点坐标为（3，3）．
　　　　又∵点B在函数y=k/x的图象上，
　　　　∴3=k/3，∴k=9．
　　（2）∵点P（m，n）在双曲线y=9/x上，
　　　　∴n=9/m，即mn=9．
　　　　又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为9/2，
　　　　即S矩形PGBC＋S矩形AEPG=9/2，
　　　　∴3(3－n)＋n(m－3)=9/2，
　　　　∴9－3n＋mn－3n=9/2，即9－6n＋9=9/2．
　　　　∴n=9/4,∴m=9/m=4.
　　　　∴P点坐标为（4,9/4）．
　　　　同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为（9/4，4）．
　　（3）S=3(3－n)＋n(m－3)=18－6n
　　　　＝18－6·9/m=18－54/m(m≥3)
　　　　或S=3(n－3)＋n(3－m)=3n－9＋3n－mn
　　　　 =6n－18=54/m－18(0

收起