在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于BD,连接EF(1)说明:点F是BD的中点 (2)猜想:三角形DEF是等边三角形吗?为什么?如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:48:12

在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于BD,连接EF(1)说明:点F是BD的中点 (2)猜想:三角形DEF是等边三角形吗?为什么?如图
在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于BD,连接EF
(1)说明:点F是BD的中点 (2)猜想:三角形DEF是等边三角形吗?为什么?
如图

在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于BD,连接EF(1)说明:点F是BD的中点 (2)猜想:三角形DEF是等边三角形吗?为什么?如图
(1)说明:点F是BD的中点
a因为DC平行于AB,所以角ABD等于角CDB.（两直线平行内错角相等）
b因为BD平分角ABC,所以角ABD等于角CBD.
综合a与b,得角CDB等于角CBD,所以三角形CBD为等腰三角形.
又因为CF过顶角C垂直BD,所以CF平分BD.（等腰三角形三点共线）
(2)猜想:三角形DEF是等边三角形吗?为什么?
三角形DEF是等边三角形.
因为DC平行于AB,AD=BC,
所以梯形ABCD为等腰梯形,则角DAB=角CBA=60°,角ADC=角BCD=120°
BD平分角ABC,角CDB=角CBD,所以∠ABD=∠CDB=∠CBD=30°
则∠ADB=∠ADC - ∠BDC=120° - 30°=90°
因为DE垂直于AB,所以∠ADE=90° - ∠DAB=90° - 60°=30°
所以∠EDF=∠ADB - ∠ADE=90° - 30°=60°
在△DBE中,∠EBD=30°,∠BED=90°
所以DB=2DE.又因为2DF=2FB=BD(第一问已证),所以DF=DE
在△DEF中,∠EDF=60°（已证）,DF=DE（已证）,所以△DEF为等边三角形.

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形ABCD中，AB平行于CD（AB＞DC）连接AC，AD=BC，求证：AC^2=AD^2+AB•DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 在等腰梯形abcd中,ad平行于dc,ab=dc=2,ad=1,bc=3.求∠b的度数. 在梯形ABCD中AD平行于DC,AB=AD=CD=5,BD垂直DC,则角C等于多少?BC等于多少? 在梯形abcd中,ab平行cd,ad=bc,ac垂直bd于o,ce垂直ab于e,求ce与ab+dc的关系,若dc=3,ab=7,求梯形abcd的面积梯形ABCD中,AB平行于DC,AD=DC=CB,若角ABD=25,则角BAD为多少在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明：EF平行于AB平行于DC；EF=1/2(AB+DC) 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB,BD垂直于DC,求∠C的度数.答案等于60° 一条初二数学题,高手进!如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数.图在AB平行于DC，不好意思打错了~~ 在梯形ABCD中,AB平行于DC,AD=DC=CB,CE垂直于AD,交AD的延长线于E,CF垂直于AB,垂足为F.求相等线段. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF. 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,角B=60度.1:求证 AB垂直AC 2：若DC=6,求梯形ABCD的面积