在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长有助于回答者给出准确的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:34:04
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长有助于回答者给出准确的答案

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在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长
有助于回答者给出准确的答案

在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长有助于回答者给出准确的答案
作AB中点N,连接DN,MN
在RT△ADB中,DN是斜边上的中线,所以DN=BN=1/2AB 所以△NBD为等腰三角形
角B=角NDB
因为M是BC中点,所以MN是△ABC的一条中位线,MN平行于AC,所以角NMD=角C
因为角B=2角C 所以 角NDB=2角C=2角NMD
因为角NDB是△NDM的一个外角,有角NDB=角DNM+角NMD
所以2角NMD=角DNM+角NMD 即角NMD=角DNM,△DMN是等腰三角形,
DM=ND=1/2AB=5cm