如果实数x、y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1)y-x的最小值; (2)x^2+y^2的最大值 （3） (y+6)/(x-5)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:53:52
如果实数x、y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1)y-x的最小值; (2)x^2+y^2的最大值 （3） (y+6)/(x-5)的最大值

如果实数x、y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1)y-x的最小值; (2)x^2+y^2的最大值 （3） (y+6)/(x-5)的最大值
如果实数x、y满足x^2+y^2-4x-5=0求:
（1)y-x的最小值;
(2)x^2+y^2的最大值
（3） (y+6)/(x-5)的最大值

如果实数x、y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1)y-x的最小值; (2)x^2+y^2的最大值 （3） (y+6)/(x-5)的最大值
x^2+y^2-4x-5=0
(x-2)²+y²=3²
写成参数的形式是:
x=2+3cosa
y=3sina
(1)y-x的最小值
y-x
=3sina-3cosa-2
=3(根号2)sin(a-45°)-2
>=-3(根号2)-2
(2)x^2+y^2的最大值
x²+y²
=(2+3cosa)²+(3sina)²
=4+12cosa+9(cos²a+sin²a)
=13+12cosa
<=13+12=25
(3)(y+6)/(x-5)的最大值
该式的几何含义是圆上的点A与点P(5,-6)的连线的斜率
设过点P的直线方程为y=k(x-5)-6
写成一般式为kx-y-(5k+6)=0
则当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线的距离等于半径
|2k-0-(5k+6)|/根号(k²+1)=3
|-3k-6|=3根号(k²+1)
两边平方得
9(k+2)²=9(k²+1)
解得,k=-3/4
显然,另一条切线的方程是x=5,斜率不存在
所以k<=-3/4
即(y+6)/(x-5)的最大值是-3/4

如果实数x,y满足x-4y+3 如果实数X,Y满足X-4Y 如果实数X,Y满足X^2+Y^2=4,那么3y-4X的最大值是 如果实数X,Y满足X^2+Y^2=1,那么3x-4y的最大值是 如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求 y/x的最小值; 如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值. 如果实数x,y满足x^2+y^2-8x+8=0,那么y/x的最大值为 如果实数x y满足x+y>=-2,x+y+xy>=-1 则y的最小值 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 如果实数x,y满足x^2+y^2-4x+1=0则x^2+y^2+2y的取值范围 如果实数x、y满足等式x^2+y^2=2x+4y,求2x-y的最小值 如果非零实数x、y满足关系式(x+y)2-(x-y)2=4,则x、y之间的关系是2是平方 如果实数X,Y满足X^2+Y^2-4X-5Y=0 求Y+6/X-5的最小值 如果实数x,y满足方程组x＋y＝4,2x－2y＝1,那么x的平方－y的平方＝ 如果实数X,Y满足关系：X+Y-2X+4Y-20=0,则X+Y的最小值是, 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2