函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足—

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 21:02:49
函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足—

函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足—
函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足—

函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足—
解1:由f(x)的对称轴是直线x=π/4,知
f(π/4-x)=f(π/4+x)
对任何x都成立.由于
f(π/4-x)=asin(π/4-x)-bcos(π/4-x)
=a[sin(π/4)cos(x)-cos(π/4)sin(x)]-b[cos(π/4)cos(x)+sin(π/4)sin(x)]
=√2/2[(a-b)cos(x)-(a+b)sin(x)]
同理
f(π/4+x)=√2/2[(a-b)cos(x)+(a+b)sin(x)]
于是有
√2/2[(a-b)cos(x)-(a+b)sin(x)]=√2/2[(a-b)cos(x)+(a+b)sin(x)]
对比得
a=-b.
解2:由f(x)的对称轴是直线x=π/4,知
f(π/4-x)=f(π/4+x)
对任何x都成立.取x=π/4有
a=f(π/2)=f(0)=-b.

已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 f(x)=(asinx+bcosx)*e^(-x)在x=π/6处有极值,则函数y=asinx+bcosx的图象可能是 函数f(x)=asinx-bcosx的图像的一条对称轴为直线x=π/4,则a+b=o,判断正确,需解析 函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足— 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(pai/6,0),(pai/3,1).求实数a、b的值 f(x)=asinx+bcosx的几何意义 设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A(0,1)B(π/2,1),当0 已知函数f(x)=asinx-bcosx的图像关于直线x=π/4对称,则判断函数f(3/4π-x)的奇偶性和对称中心 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(π/3,0)和(π/2,1)1:求实数a和b的值2:当x为何值时,f(x)取得最大值 f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数a≠0)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是()A.偶函数且它的图像关于点(π,0 已知直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴,则函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程是? 已知直线x=π/6)是函数y=asinx-bcosx的图像的一条对称轴,则函数y=bsinx+acosx的图像的对称轴是? 设函数f(x)=asinx-bcosx的图像的一条对称轴方程为x=∏/4,则直线ax-by+c=0的倾斜角为____ 设函数f(x)=asinx-bcosx,(a,b均不为0)的图像的一条对称轴方程为x=∏/4,则直线ax+by+c=0的倾斜角为?∏为圆周率. 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是:A.偶函数且它的图像关于点(π,0)对称B.偶函数且 f(x)=asinx+bcosx在x=n/4取得最小值,那么,y=(3n/4-x)时f(x)是什么函数,关于什么对称?