已知二次函数的图像经过(-4,5),(0,-3),且对称轴为x=-1,求它的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:46:52
已知二次函数的图像经过(-4,5),(0,-3),且对称轴为x=-1,求它的解析式

已知二次函数的图像经过(-4,5),(0,-3),且对称轴为x=-1,求它的解析式
已知二次函数的图像经过(-4,5),(0,-3),且对称轴为x=-1,求它的解析式

已知二次函数的图像经过(-4,5),(0,-3),且对称轴为x=-1,求它的解析式
由已知设二次函数的解析式为:y=a(x+1)^2+b,把两点代入解析式得
a+b=-3,9a+b=5解方程组得a=1,b=-4;代入上式得解析式为y=(x+1)^2-4

y=ax^2+bx+c
对称轴为x=-1
∴-b/(2a)=-1,b=2a
∴y=ax^2+2ax+c
图像经过(-4,5),(0,-3):
5=a*(-4)^2+2a*(-4)+c=8a+c
-3=0+0+c,c=-3
a=(5-c)/8=8/8=1
∴y=x^2+2x-3

设这个二次函数是y=ax的平方+bx+c(a不等于0)。
因为对称轴x=-b/2a=-1,所以-b/2a=-1。
又因为这个二次函数的图像经过(-4,5),(0,-3),
所以16a-4b+c=5,a*0+b*0+c=-3,所以c=-3,a=1,b=2。
故这个二次函数为x的平方+2x-3。

因为对称轴为x=-1,所以y=a(x+1)²+k
讲(-4,5)(0.,-3)代入得
a(-4+1)²+k=5
a(0+1)²+k=-3
解得a=1,k=-4
y=(x+1)²-4=x²+2x-3

已知二次函数的图像经过(1,4)和(5,0)两点且对称轴x=2试求二次函数的表达式 已知二次函数的图像经过(1,4)和(5,0)两点对称轴为x=2,试求二次函数的表达式 如图,已知二次函数图像经过A(3,0)B(5,0)两点,且该二次函数有最小值-4/15 1.求如图,已知二次函数图像经过A(3,0)B(5,0)两点,且该二次函数有最小值-4/15 1.求该二次函数的解析式及与y轴的 已知二次函数的图像与x轴交于(-1,0),(3,0)两点,并经过(4,5) (1)求此二次已知二次函数的图像与x轴交于(-1,0),(3,0)两点,并经过(4,5) (1)求此二次函数的解析式(2)求此二次函 已知与x轴两交点坐标,求二次函数解析式.已知二次函数的图像与x轴的交点为(-5,0),(2,0)且图像经过(3,-4), 一道二次函数的题!已知二次函数的图像经过点(0,3)和(-2,-5),与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式! 一道二次函数的题求解已知二次函数的图像经过(1,4)(5,0)两点,且对称轴为x=2.求此二次函数的表达式. 已知二次函数的图像经过(0,-8)(2,8)(-1,-22)求抛物线 .已知:二次函数y=x方+bx-3的图像经过点(-2,5) 已知二次函数y=ax平方-4x+c的图像经过A(-1,0)B(4,-5)求这个二此函数解析式 已知二次函数的图像经过点(0,5),(1,0),(2,-3).求这个二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(-1,0)B(3,0)和C(1,-5)三点,求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(-2,4),(-1,0),(0,-2),求这个二次函数的表达式 已知二次函数的图像经过点(-1,0)和(3,0)且有最大值4,求二次函数的解析 已知二次函数的顶点坐标为(4,-2)且其图像经过点(5,1)求此二次函数的解析试 已知二次函数的图像经过(4,5),且当X=3时,y最大值=3求该二次函数的解析式 已知二次函数图像经过(1,0)(-1,-8)和(0,5)三点求这个二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过点(0,-3),且顶点坐标为(1.-4):