作业帮在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:21:48
在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?
1、由正弦定理得
cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)
2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
sinA(2cosB+1)=0
0
若cosB/cosc=-b/2a+c——右边的分式中到底分子分母是什么？试着加上括号，这样好理解一些！！！
cosB/cosC=－sinB/(2sinA＋sinC)
cosB(2sinA＋sinC)=－sinBcosC
2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB=0
2sinAcosB＋sin(B＋C)=0
2sinAcosB＋sinA=0
cosB=－1/2
B=120°
b=√13，B=120°，则：
b...
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cosB/cosC=－sinB/(2sinA＋sinC)
cosB(2sinA＋sinC)=－sinBcosC
2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB=0
2sinAcosB＋sin(B＋C)=0
2sinAcosB＋sinA=0
cosB=－1/2
B=120°
b=√13，B=120°，则：
b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²＋ac=(a＋c)²－ac=16－ac=13
可得ac=3
S△ABC=1/2 acsinB=1/2 * 3 *√3/2=3√3/4
祝学习进步
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