如图16,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.(1)求证：三角形AOC≌三角形AOD;(2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:45:43
如图16,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.(1)求证：三角形AOC≌三角形AOD;(2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面

如图16,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.(1)求证：三角形AOC≌三角形AOD;(2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面
如图16,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.
(1)求证：三角形AOC≌三角形AOD;
(2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S.

如图16,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.(1)求证：三角形AOC≌三角形AOD;(2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面
（1）AB为⊙O切线,所以OD⊥AB ∠ADO=∠ACO=90
又OD=OC=⊙O半径 又有公共边AO 所以三角形AOC≌三角形AOD
（2）Rt⊿ODB中有：OD2+BD2=OB2
设⊙O的半径为r 即OD=OE=r,OB=OE+BE=r+1
所以有：r2+3^2=(r+1)^2
解方程得：r=4
又Rt⊿ODB∽Rt⊿ACB,BD/OD=BC/AC
BC=BE+2r=1+8=9
所以AC=BC*OD/BD=9*4/3=12 所以S⊿ABC=1/2AC*BD=1/2*12*9=54
S阴=S⊿ABC-1/2S⊙O=54-1/2*πr^2=54-1/2*π*4^2=54-8π

如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'， 如图 在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形 如图在rt三角形abc中∠C=90∠A=30 BD是∠abc的平分线 AD=20求BC的长? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,三角形ABC的周长为12,求三角形ABC的面积图是一个直角三角形.