已知三角形ABC中,角C=90度,角B =15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:05:03
已知三角形ABC中,角C=90度,角B =15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.

已知三角形ABC中,角C=90度,角B =15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.
已知三角形ABC中,角C=90度,角B =15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.

已知三角形ABC中,角C=90度,角B =15度,AB的中垂线交BC于点D.若BD=20cm,求CD的长.
作AB的中垂线交AB于E
∵DE是AB的中垂线
∴AD=BD=20
∠B=∠BAD=15°
∵∠C=90,∠B=15°
∴∠BAC=90°-∠B=75°
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=75°-15°=60°
∴∠ADC=90°-60°=30°
∴AC=1/2AD=10
∴在Rt△ACD中CD²=AD²-AC²=20²-10²=300=3×10²
∴CD=10√3

连结AD,则角CAD为60度,角ADC是30度.所以AD =BD=20,则AC=10,可算出:CD=10根号3.

设AB的中垂线交AB于E
∵DE是AB的中垂线
∴AD=BD=20
∠B=∠BAD=15°
∵∠C=90，∠B=15°
∴∠BAC=90°-∠B=75°
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=75°-15°=60°
∴∠ADC=90°-60°=30°
∴AC=1/2AD=10
∴在Rt△ACD中，根据勾股定理
CD²...

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设AB的中垂线交AB于E
∵DE是AB的中垂线
∴AD=BD=20
∠B=∠BAD=15°
∵∠C=90，∠B=15°
∴∠BAC=90°-∠B=75°
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=75°-15°=60°
∴∠ADC=90°-60°=30°
∴AC=1/2AD=10
∴在Rt△ACD中，根据勾股定理
CD²=AD²-AC²=20²-10²=300=3×10²
∴CD=10√3

收起

已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形 已知三角形ABC中,满足A-C=90度a+c=根号2b求角c 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 已知三角形ABc中,角C=90度,a+b=12cm,c=10cm,则三角形ABC的面积是谢谢了, 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 已知三角形ABC中,角C=90度,则(a+b)/c的取值范围是?过程 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题 已知三角形ABC中,角C的90度,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号下3,c=2,求三角形ABC快. 已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度 已知三角形ABC中,角C=2角B,BC=2AC,求证角A=90度 已知RT三角形ABC 中,角C=90度,角B =30度.1,尺规作图 在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c 已知rt三角形abc中,角c=90度,三角形的面积是 50根号3 c=90,则角b= 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab