三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:02:08

三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数
三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数

三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数
因为ED是AB的中垂线,所以△EBA是等腰三角形,∠A=∠EBA
又因为∠C=90°,所以∠A+∠ABC=90°,即∠A+∠EBA+∠EBC=90°,即2∠A+∠EBC=90°
其中∠EBC=40°,所以∠EBA=25°,∠A=25°
因为ED⊥AB,所以∠BDE=90°,所以∠EBA+∠BED=90°,所以∠BED=65°

你自己试着画下图我给你步骤
因为ED是AB的中垂线
所以AE=BE ∠A=∠EBD
因为∠BED=40° ∠C=90°
所以∠CEB=50°
所以∠BEA=130°
所以∠BED=65°
所以∠EBD=25°
所以∠A=25°
不懂再问

在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 三角形ABC中角C等于90度,三角形ABC的三条边哪条最长?我知道AB长, 在三角形ABC中,角C等于90度,AB=41,三角形周长为90.求三角形的面积在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径在三角形ABC中,角C等于90度,sinA等于5分之4,AB等于15求三角形ABC的周长,2 求tanA的zhi值在三角形ABC中,AB等于1,AC等于2,求角C的最大值. 在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB等于16,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于5,三角形的面积等于6,求三角形的内切圆半径r. 在三角形ABC中,角C等于90°,BD平分角ABC,交AC于D,若DC等于3,求点D到AB的距离在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆半径R. 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB等于4AC,求tanA的值不查表.咋做? 在三角形ABC中,AB等于AC,AB等于2AB.求角C的锐角三角函数值在RT三角形ABC中,角C等于90°,AC等于12,BC等于5,求以AB为直径的半圆的面积如图,在Rt三角形ABC中.角C等于90°.角A等于30°,AC等于2cm,求斜边AB的长在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于9.DE是AB的垂直平分线,求EC长.