已知函数f（x）=x²+a 若函数y=f【f（x）】的图像过原点,求f（x）的解析式

已知函数f（x）=x²+a 若函数y=f【f（x）】的图像过原点,求f（x）的解析式
已知函数f（x）=x²+a 若函数y=f【f（x）】的图像过原点,求f（x）的解析式

已知函数f（x）=x²+a 若函数y=f【f（x）】的图像过原点,求f（x）的解析式
y=f【f（x）】
= f(x²+a)
= (x²+a）² +a
因为过原点
所以当x=0时
y = 0
a²+a =0
a(a+1)=0
a=0 或a= -1
所以
f(x)= x² 或f（x） = x²-1
【书情雅致为您答题 ,肯定对】
【有什么不明白可以对该题继续追问】
【如果满意,请及时选为满意答案,

经过原点就是x=0，y=0带入公式能成立。那样a就是0。所以解析式就是f（x）=x^2

y=f[f(x)]=f(x²+a)=(x²+a)²+a=x⁴+2ax²+a²+a
函数图象过原点，x=0 y=0代入
a²+a=0
a(a+1)=0
a=0或a=-1
函数解析式为f(x)=x²或f(x)=x²-1