如图,CD平分∠ACB,AC‖DE,CD‖EF,求证EF平分∠DEB

如图,CD平分∠ACB,AC‖DE,CD‖EF,求证EF平分∠DEB
如图,CD平分∠ACB,AC‖DE,CD‖EF,求证EF平分∠DEB

如图,CD平分∠ACB,AC‖DE,CD‖EF,求证EF平分∠DEB
∵AC‖DE
∴∠ACB,∠DEB为同位角
∴∠ACB＝∠DEB
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠DCB＝1/2∠ACB
∴∠ACD＝∠DCB＝1/2∠DEB
∵CD‖EF
∴∠FEB＝∠DCB
∴∠FEB＝∠DCB＝∠ACD＝1/2∠DEB＝1/2∠ACB
∴∠FED＝∠FEB＝∠DCB＝∠ACD＝1/2∠DEB＝1/2∠ACB
∴EF平分∠DEB

EF平分∠DEB．理由如下：
∵DE∥AC，EF∥CD，
∴∠CDE=∠ACD，∠CDE=∠DEF，∠BEF=∠DCE，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCE=∠ACD，
∴∠DEF=∠BEF，
即EF平分∠DEB．希望能帮到你！~