已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:11:52
已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.

已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.
已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.

已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.
这道题目的意思就是等于求命题p跟q的公共解;
命题P:x^2>=a 由于x∈[1,2],所以a=0
(a+2)(a-1)>=0
a=1
综上,当a满足(负无穷,-2]或者a=1时 p且q是真命题

由题意p、q均为真命题
p:即a≤x²,由x∈[1,2],得a≤1
q:判别式△=4a²-4(2-a)≥0,解得a≤-2或a≥1
故实数a取值范围为(-∞,-2] ∪{1}

已知
命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0。
命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0。
p∧q 为真,求实数a的取值范围。
由命题p为真,x∈[1,2], x^2-a≥0,a≤x^2(x∈[1,2]),所以a≤1;
由命题q为真,可知,关于x的方程x^2+2*a*x+2-a=0有实根,故判别式Δ≥0,
即,4...

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已知
命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0。
命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0。
p∧q 为真,求实数a的取值范围。
由命题p为真,x∈[1,2], x^2-a≥0,a≤x^2(x∈[1,2]),所以a≤1;
由命题q为真,可知,关于x的方程x^2+2*a*x+2-a=0有实根,故判别式Δ≥0,
即,4*a^2-4*(2-a)≥0,解得,a≤-2√3-2或a≥2√3-2。
故实数a的取值范围为[2√3-2, 1]。

收起

已知命题P:任意x属于[1,2],1+2^x+a*4^x 已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0 已知命题P:存在x∈R,mx^2+1≤0;命题q:任意x∈R,x^2mx+1>0,若命题P并q为假命题,则实数m的取值范围是? 已知命题p:{x|-2 已知命题p:任意x∈【0.1】,a≥e^x,命题q:存在x∈R,x^2+4x+a=0,若命题p且q是假命题,则实数a的取值范围 已知命题p:存在x∈R,mx+1≤0,命题q:任意x∈R,(m+2)x²+1>0,若p且q为真命题,求m范围? 已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈r,x2+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是真命已知命题p:“任意x∈[1,2],x-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是 命题p:存在x∈(-1,1),(x-1)^2>a(x-2)+1,命题q:任意x>0,x^2+ax+4>0,已知p∪q为假,求实数a的取值范围. 已知命题p:对任意x∈R,3^x+3^(-x)≥2,命题q:若函数f(x)=ln(a+2/x+1)的图像关于原点对称,则a=3.则下列命题中的真命题是:A.p且q B.非p且q C.p且非q D.非p 已知命题P:对任意x∈[1,2],x^2-a≥0,与命题q:存在x∈R,x0^2+2ax0+2=0,若p或q真,p且q假,求a范围 已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,使4∧x+2∧xm+1=o .若命题 非p是假命题,求实数m的取值范围. 12.已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,4*x+2*xm+1=0,若命题非P是假命题,则实数的取值范围是————问题补 已知命题p:x-10/x+2 已知命题P:存在X∈R,(m+1)(x^2+1)≦0;命题q:任意的x属于R,X^2+mx+1>恒成立.为什么已知命题P:存在X∈R,(m+1)(x^2+1)≦0;命题q:任意的x属于R,X^2+mx+1>恒成立.若p^q为假命题,则m的取值范围为?答案是m 已知命题p:ax平方+2x+1>0,若任意x属于R,非p是假命题,求实数a的取值范围 已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围. 已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,使4^x+2^x+1+m=0,若非p是假命题,则实数m的范围是? 已知命题p:函数f(x)=㏒aX0,且a≠1)在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:(x)=ax^2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围