已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:32:52
已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围
两个不等式就够
① △>0
② f(1)<0

因为f(x)为二次函数且有根,∴△>0
∵一个零点比1大,一个零点比1小
即f(1)<0,
得:-20,成立

两个不等式就够
① △>0
② f(1)<0
推到完成后求出交集, 于是-2