△ABC中,BC=3,AB=2,且sinC/sinB=2/5*(根号6+1),则A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:06:01
△ABC中,BC=3,AB=2,且sinC/sinB=2/5*(根号6+1),则A=?

△ABC中,BC=3,AB=2,且sinC/sinB=2/5*(根号6+1),则A=?
△ABC中,BC=3,AB=2,且sinC/sinB=2/5*(根号6+1),则A=?

△ABC中,BC=3,AB=2,且sinC/sinB=2/5*(根号6+1),则A=?
根据正弦定理得,sinC/sinB=AB/AC=2(√6+1)/5
2(√6+1)AC=5AB
∵AB=2
∴AC=5/(√6+1)=√6-1
又根据余弦定理
cosA=(AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AB)=(2-2√6)/[4(√6-1)]
=-1/2
A=120°


根据正弦定理得,sinC/sinB=AB/AC=2/5(√6+1)。
∵AB=2,
∴AC=2*5(√6+1)/2=5(√6+1)
又根据余弦定理,
cosA=(AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AB)=(17+5√6)/(2√6+2)=-0.5
故,A=120°

描述不清什么根号6+1?

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,且sin∠DBC=7分之2,求BC比AC的值 △ABC中,sin(∠ABC/2)=√3/3,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC,BD=4√3除以3,求BC的长;求三角形DBC的面积?△ABC中,sin(∠ABC/2)=√3/3,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC,BD=4√3/3,求BC的长;求三角形DBC的面积? 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC且△ABC的面积等于1,则向量AC*向量AB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=c,BC=a,且a、c满足3a^2-4ac+c^2=0则sin A的值为 Rt△ABC中,AB为斜边,且CD⊥AB,tanB=1/3,求sin∠ACD 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=2/3,那么BC/AB=? 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=3/2,那么BC/AB= 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D是BC上一点,且DC=2BD,DE⊥AB,E为垂足,求sin∠AEC的值. 在RT三角形ABC中.,∠C=90°,D在AB上,且AC=CD=3 ,BC=6,求Sin∠ACD 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AB:BC=2:5,且S△ABC=10√3,求tanC的值 在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.其中AB=2什么意思,AB=c=2? 在△ABC中,AB=AC,且AB=2BC,求角B的四个三角函数. 在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC的面积S. 在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值 如图在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=3/4,求AB的值和sin(2A+C)的值. 在△ABC中.AC.BC是关于x的方程x^2-(AB+4)+4AB+8=0的根,且25BC×sin A+9AB.DB是半圆直径,点G为圆心,AC切半圆于点E.⑴求三角形ABC的三边长⑵求AD的长. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=2,点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF边CE上的高h求sin角CEF的值 在△ABC中,已知向量AB×向量AC=2,sin△ABC=2 若sinB=2cosAsinC,求BC的长