用定义证明函数f(x)=2x-(1/x)在(0,正无穷大)上为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:20:12
用定义证明函数f(x)=2x-(1/x)在(0,正无穷大)上为增函数

用定义证明函数f(x)=2x-(1/x)在(0,正无穷大)上为增函数
用定义证明函数f(x)=2x-(1/x)在(0,正无穷大)上为增函数

用定义证明函数f(x)=2x-(1/x)在(0,正无穷大)上为增函数
令0

设x2 > x1 > 0
f(x2) - f(x1) = 2x2 - 1/x2 - (2x1 - 1/x1)
= 2(x2 - x1) + (x2 - x1)/(x1x2)
x2 - x1 > 0
x1x2 > 0
两项均为正,f(x)在(0,正无穷大)上为增函数

用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数 已知函数f(x) =2x的平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷 已知函数f(x)=x+1/x (1)求证函数f(x)为奇函数 (2)用定义证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.已知函数f(x)=x+1/x (1)求证函数f(x)为奇函数 (2)用定义证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明 已知函数f(x)=2x²-1,用定义证明f(x)是偶函数 用定义证明函数f(x)=-x平方+2x+m在(-无穷,1)上是增函数 证明f(x)=x/(x^2+1) 在(-1,1)上是增函数 用定义证 用定义证明f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数 用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2 用定义证明:函数f(x)=x分之1在(1,∞)上是减函数 用定义证明:函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数 证明函数f(x)=2x/(x∧2-1)在区间[1,1]上是减函数 用定义证明 用定义证明,函数f(x)=x+1/x在x属于【1,正无穷大)上是增函数 用定义证明:函数f(x)=x+1/x在x∈(1-+∞)上是增函数 用函数极限定义证明函数极限f(x)=x^2/(x+1)证明当X趋向于1时f(x)趋向于0.5 已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数 用定义证明:f(x)=x平方+2x在(-1,-∞)为增函数 用定义证明 f(x)=x/1+x的平方在(-1,2)上是增函数