数学初三2次函数题在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从B开始沿BO点向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:04:24
数学初三2次函数题在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从B开始沿BO点向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动

数学初三2次函数题在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从B开始沿BO点向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动
数学初三2次函数题
在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A
以1厘米/秒的速度移动;点Q从B开始沿BO点向点O以1厘米/秒的速度移动.如果
P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t

数学初三2次函数题在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从B开始沿BO点向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动
分析:
(1)根据P、Q的速度,用时间t表示出OQ和OP的长,即可通过三角形的面积公式得出y,t的函数关系式;
(2)先根据(1)的函数式求出y最大时,x的值,即可得出OQ和OP的长,然后求出C点的坐标和直线AB的解析式,将C点坐标代入直线AB的解析式中即可判断出C是否在AB上
(1)∵OA=12,OB=6,由题意,得BQ=1×t=t,OP=1×t=t.
∴OQ=6-t.
∴y= 1/2×OP×OQ= (1/2)t(6-t)=-(1/2)t2+3t(0≤t≤6);
(2)∵y=-(1/2)t2+3t,
∴当y有最大值时,t=3
∴OQ=3,OP=3,即△POQ是等腰直角三角形.
把△POQ沿直线PQ翻折后,可得四边形OPCQ是正方形.
∴点C的坐标为(3,3).
∵A(12,0),B(0,6),
∴直线AB的解析式为y=- (1/2)x+6
当x=3时,y=9/2≠3,
∴点C不落在直线AB上
t2的意思是t的平方,我打不出来平方,凑合吧 - -!

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