在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,2sin²C=3cosC,c=根号7,又△ABC的面积为3根号3/2.一 求∠C的大小二 求a+b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:05:27
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,2sin²C=3cosC,c=根号7,又△ABC的面积为3根号3/2.一 求∠C的大小二 求a+b的值

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,2sin²C=3cosC,c=根号7,又△ABC的面积为3根号3/2.一 求∠C的大小二 求a+b的值
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,2sin²C=3cosC,c=根号7,又△ABC的面积为3根号3/2.
一 求∠C的大小
二 求a+b的值

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,2sin²C=3cosC,c=根号7,又△ABC的面积为3根号3/2.一 求∠C的大小二 求a+b的值
2sin²C=3cosC
2(1-cos^2c)=3cosc
2cos^2+3cosc-2=0
(cosc+2)(2cosc-1)=0
所以：cosc=1/2.所以c=60度.
所以sinc=√3/2.
利用正弦定理得到：
a/sinA=c/sinc=√7/(√3/2)=2√21/3.
sinA=√21a/14.
根据面积有：
(1/2)bcsinA=3√3/2
所以：ab=6.(1)
由余弦定理得到：
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入得到：
a^2+b^2=13
a^2+b^2+2ab=13+12=25
(a+b)^2=25
所以
a+b=5.

2sin²C=3cosC
2（1-cos²C)=3cosC即2cos²C+3cosC-2=0，解得cosC=1/2，C=60
S=（absinc）/2=(3√3)/2，所以ab=6
c²=a²+b²-2abcosC,，所以a²+b²=c²-2abcosC=7+2*6*1/2=13
(a+b)²=a²+b²+2ab=13+12=25
a+b=5

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方