三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:51:53
三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积

三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积
三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积

三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积
最大边与最小边是AC与AB,所以AC*AB=8,三角形ABC的面积是1/2×AB×AC×sinA=1/2×8×sin60°=2√3

首先,60度对的边不可能是最大边或最小边,所以最大边和最小边的夹角是60度,然后用2S=absinA这个公式解决。

解;;因为△ABC的最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的二根x1,x2,所以x1x2=8. 由于∠A=60°,如果△ABC是等边三角形,则其面积s=1/2×8sin60°=2根3. 若△ABC不是等边三角形,则∠A所对的边不是三角形最大的边,也不是三角形最小的边。所以其面积s=1/2×8sin60°=2根3.。...

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解;;因为△ABC的最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的二根x1,x2,所以x1x2=8. 由于∠A=60°,如果△ABC是等边三角形,则其面积s=1/2×8sin60°=2根3. 若△ABC不是等边三角形,则∠A所对的边不是三角形最大的边,也不是三角形最小的边。所以其面积s=1/2×8sin60°=2根3.。

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