已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:16:58
已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3

已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3
已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3

已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3
a1a3+a3a5+a5a1=3/5
1/a5+1/a1+1/a3=3/5a1a3a5
1/a5+1/a1+1/a3=9
因为{1/an}为等差数列
所以1/a1+1/a5=2/a3
所以1/a5+1/a1+1/a3=3/a3=9
所以a3=1/3

将已知两式相除有:
1/a5+1/a1+1/a3=9
又有数列{1/an}为等差数列,可得:
3[1/a3]=9
得:a3=1/3

已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/ana(n+1)=n/a1a(n+1),求证{an}为等差数列.RT, 已知数列an中a3=2,a7=1,且数列1/(an+1)为等差数列求an 已知数列{1/an}为等差数列,且a1=1,a4=1/7,求通项an 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知数列an为等差数列,那an分之1是否为等差数列? 已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式 已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)>an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式 1.设等差数列{an}的公差为d(d≠0),若n>1(n∈N*),比较a1a(n+1)与a2an的大小2.已知等差数列的第M项为P,第N项为Q,其中M≠N,求这个数列的第M+N像. 已知数列{an}的前几项的和为sn ,且a1=0.5,an=-2SnSn-1证明数列{1/Sn}为等差数列 已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等差数列求数列{an}的通项公式 已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明.